Wurzologie - die Wissenschaft vom Wurzeln

[Gast]

Wissenschaft ist die Erweiterung des Wissens durch Forschung, seine Weitergabe durch Lehre, der gesellschaftliche, historische und institutionelle Rahmen, in dem dies organisiert betrieben wird, sowie die Gesamtheit des so erworbenen menschlichen Wissens. Forschung ist die methodische Suche nach neuen Erkenntnissen sowie deren systematische Dokumentation und Veröffentlichung in Form von wissenschaftlichen Arbeiten.

In diesem thread möchte ich mich der Erforschung von Fakten widmen. Also die Frage beantworten "WIE ist das?".

Die Nutzung der so gewonnenen Erkenntnisse, die Anwendung auf das tägliche Wurzeln, sollte bitte nicht hier besprochen werden, ebenso wenig die Bewertung der Erkenntnisse oder Handlungsempfehlungen ("also ich finde es total fies, dass ..." oder "mir wurscht, dass es nix bringt, ich mache trotzdem weiter" oder "du musst ja nur ...")

Hier geht es mir darum, Theorien zu entwickeln, sie einem interessierten und informierten Fachpublikum (den Wurzlern) vorzustellen, aus den Theorien mögliche Experimente abzuleiten und aus den Experimenten weitere Erkenntnisse zu gewinnen.

Karl Popper entwickelte in Auseinandersetzung mit Kant und dem logischen Empirismus eine Methode von Versuch und Irrtum und baute darauf seinen Kritischen Rationalismus auf: Wissenschaftlicher Fortschritt ergibt sich durch die Aufstellung kühner Vermutungen und die Versuche, sie zu widerlegen.

In diesem Sinn, hier ein paar "kühne Vermutungen", um das Thema anzustarten:

Vermutung 1: Die Preise, welche Wimps bieten, folgen einer fixen Formel und sind nicht vom Markt abhängig

Vermutung 2: mit fortschreitendem Level wird es immer schwieriger, alle Wimps zu bedienen

Vermutung 3: Düngerforschung wirkt sich umso mehr aus, je länger die Wachstumszeit der Pflanzen.

Na ja, so "kühn" waren die Vermutungen ja nicht.

Aber wie ist das nun GENAU mit der Formel für die Wimp-Preise?

Ab welchem Level muss man denn anfangen, Wimps wegzuschicken (oder die Schlange am Zaun wird so lang, dass WImps weggehen, ohne dass man sie überhaut zu Gesicht bekommen hat)?

Wie gross ist denn exakt der "Zinseszins"-Effekt der Düngerforschung bei den lang wachsenden Sorten?

Eine doch eher kühne Vermutung (ich glaube zwar dass es so ist, aber wie könnte man daraus ein vernünfitges Experiment bauen?):

Vermutung 4: Wegschicken bzw. Bedienen von einzelnen WImps hat keinen Einfluss auf die Folgenden

Damit hängt unmittelbar zusammen ein weiteres spannendes Forschungsgebiet (habe nur eine sehr schwache Theorie bisher): wodurch wird die Nachfrage der Wimps gesteuert?

Wimp-Nachfrage:
Na klar "zufällig". Aber wie? Zuerst die Gesamtmenge (zwischen 150 und 250 oder wie?, und wie kommt es dann, dass manchmal ein Wimp nur 35 Kürbisse und sonst nix will?) Dann die Anzahl der Produkte (Zwischen 1 und 6? oder doch zwischen 1 und 7?). Sind die Produkte eine gleichverteilte Auswahl aus den verfügbaren Produkten? Oder nach Wert gewichtet?

Fragen über Fragen.

Ich bin sicher, dass viele von den Länger-Wurzlern diese Fragen bereits gelöst haben.

z.B. gibt es eine bewährte Formel für die Vermutung 1 ... (muss sie noch rauskramen dann stell ich sie hier rein).

Vielleicht ist aber doch noch das eine oder andere Forschungsprojekt drinnen ...

[speziFISCH]

Tja dann bin ich mal gespannt. Ich bin da mehr der Theoretiker, mir ist der Taschenrechner näher als das Experiment.

Zu Vermutung 1:
Da glaube ich fest daran. Nur wird man es nicht beweisen können. Zwar reicht ein Wimp, der sich nicht dran hält, die Vermutung zu falsifizieren, aber auch eine Million Wimps, die sich dran halten, sind kein Beweis, sondern nur ein Indiz für die Richtigkeit der Vermutung. Wann immer es bisher nachgerechnet wurde, hat es aber gestimmt. Ein echter Beweis wäre nur die Einsicht in den Quellcode von upjers

Zu Vermutung 2:
Ich glaube das ist die interessanteste Vermutung (ab wann...) - das würde Spaß machen das auszuarbeiten, aber dazu muss erst die Frage zur Nachfrage der Wimps geklärt werden.

Zu Vermutung 3:
Die ist vergleichsweise pillepalle. Es wirkt sich exponentiell aus, wie denn sonst?

Zu Vermutung 4:
Tja, da bräuchte man wieder den Quellcode von upjers...


Und jetzt freue ich mich auf deine Antworten.

[Gast]

Diese sogenannten Vermutungen sind doch eigentlich fast alle beantwortet, oder irre ich da?
Die Antworten darauf sind auch recht eindeutig. Wenn wir in einer Mathe-Vorlesung wären hätte speziFISCH sicher recht. Es ist nicht bewiesen worden, da wir den Quellcode nicht kennen. Aber das macht mir jetzt ehrlich gesagt nicht so die Kopfzerbrechen.

Wie speziFISCH bemerkte ist "Vermutung 2" die Interessanteste (aber auch gleichzeitig die Einzige!) Vermutung, über die es sich lohnt, überhaupt einen Gedanken daran zu verschwenden. Allerdings ist diese "Vermutung" mit derart vielen "Unbekannten" behaftet, dass man wohl vorher ein wenig die Randbedingungen festkopfen sollte um darüber zu diskutieren.
Unbekannte Variablen als Beispiel: Werden alle Wimps bedient, ja? Wenn nicht, welche dann? Grad der Düngerforschung? Grad der Einzelforschung?

Das folgende hingegen, könnte interessant sein: (Zumindest habe ich mich das immer gefragt und noch keine befriedigende Antwort gefunden.)

Wimp-Nachfrage:
Na klar "zufällig". Aber wie? Zuerst die Gesamtmenge (zwischen 150 und 250 oder wie?, und wie kommt es dann, dass manchmal ein Wimp nur 35 Kürbisse und sonst nix will?) Dann die Anzahl der Produkte (Zwischen 1 und 6? oder doch zwischen 1 und 7?). Sind die Produkte eine gleichverteilte Auswahl aus den verfügbaren Produkten? Oder nach Wert gewichtet?

Die Wimpnachfrage scheint sich in einer vorgegeben Produktspanne zu bewegen, wie diese aber verteilt ist weis ich leider nicht. Eine Beobachtung, wird aber sicher jeder bestätigen:
Je mehr Sorten ein Wimp möchte, desto geringer werden die Einzelmengen pro Sorte.

lg asteriks

[Gast]

und wie kommt es dann, dass manchmal ein Wimp nur 35 Kürbisse und sonst nix will?

Da warst du wohl grade Gemüseguru, als der Wimp kam. Meine Beobachtung: von den Produkten aus dem aktuellen Level verlangen die Wimps immer nur zwischen ca. 10 und 40 Stück, unabhängig davon, wieviele verschiedene Produkte sie auf dem Einkaufszettel haben.

Karak

[Gast]

Ich mach einmal einen Versuch zur Nachfrage. Also nicht wie es im Detail funktioniert, sondern "statistisch" gesehen:

Annahme: die Nachfrage der Wimps entspricht in jedem Level dem Durchschnitt der verfügbaren Produkte.

Das würde heissen:
im Level 1 wollen sie gleich viel Karotten wie Salat
in Level 2 annähernd gleich viele Karotten, Salat, Gurken, Radieschen
u.s.w.

wenn das stimmt (und bis auf die Besonderheit mit den "neuen" Produkten, für die Karak soeben eine Erklärung formuliert hat, scheint es keine auffällige Ungleich-Verteilung zu geben), dann kann man anfangen, Durchschnitte zu rechnen.

Ich mach das mal.

Der Durchschnitt der Wachstumsdauern in Level 1 ist 0,2 h (0,17 h [Karotte] + 0,23 h [Salat])/2
In Level 2 sind 4 Produkte verfügbar, die durchschnittliche Dauer ist (0,17+0,23+0,22+0,42)/4 = 0,26 h.

Code: Alles auswählen

lvl	Dauer alle (in h)
1	 0,20 
2	 0,26 
3	 0,47 
4	 1,07 
5	 1,62 
6	 2,40 
7	 3,25 
8	 4,31 
9	 5,39 
10	 5,77 
11	 6,66 
12	 9,07 
13	 10,82 
14	 13,56 
15	 15,46 
16	 17,43 
17	 17,14 
18	 17,10 
19	 17,79 

Jetzt mach ich eine Annahme, wieviele Produkte ein Wimp im Schnitt nachfragt.
Wilde Schätzung: 170 Stück gemischtes Obst und Gemüse.

Das wären bei 4 Wimps 4*170= 680 Stück.

In Level 6 ( durchschnittlich 2,4 h / Stück ) verlangen die Wimps dann 2,4*680 = 1632 Stunden Wachstumszeit.

Ein ganzer Garten mit 201 Feldern (meine Maulis dürfen bleiben) liefert realistisch 22 Stunden * 201 = 4422 Wachstumsstunden pro Tag.

Geht sich locker aus. Da bleibt noch was für den Markt, die quests, die Vorratsgläser ...

In Level 11 wäre die Nachfrage 680*6,66 = 4528,8
Da muss mein Feld schon 22,5 Stunden was produzieren.

In Level 12 wäre die Nachfrage 680*9,07=6167,6 Stunden. Hm. Selbst wenn ich meine Maulwürfe vertreibe und damit 204 Felder bestellen kann, müssten diese (6167/204) mehr als 30 Stunden am Tag etwas produzieren, um die 4 Wimps zufriedenzustellen. Oder das Giessen und Düngen bringt entsprechend mehr Ertrag (hm, 30/24=1,25 bzw. +25%. Das kommt mir ziemlich viel vor)

Das war jetzt natürlich ganz grob hingeschätzt, aber ich hege die

Vermutung: ab level 12 (Rosenkavalier) muss man entweder Wimps wegschicken oder die Schlange steht bis zur Strasse.

Jetzt zum Experiment: hat jemand einschlägige Erfahrungen gemacht? (ich selbst bin kein Massstab, weil ich ohnehin Wimps wegschicke)

[Gast]

Jetzt versuche ich noch, dem Giess- und Dünger-Effekt auf die Schliche zu kommen.

Nehmen wir ein Obst, z.B. Himbeere, welches nominell 2 Tage dauert.

Und dann giessen. Zuerst gleich nach dem Anpflanzen.

Ich würde folgendermassen rechnen:
Die Wachstumszeit verkürzt sich um 5% und beträgt nur noch 1,9 Tage.
Nach 24 Stunden (wenn die Zeit gekommen ist, wieder zu giessen) bleibt eine restliche Wachstumszeit von 0,9 Tagen.

Diese 0,9 Tage verkürzen sich um 5% und ergeben eine Restdauer von 0,855 Tagen.

Die Himbeere ist also im Idealfall nach 1+0,855= 1,855 Tagen fertig.

Das sind 93% von 2 Tagen. Erfreulich.

Erfreulich, sicher. Aber ist die Rechnung auch RICHTIG ???

Bei Mirabellen oder anderem ähnlich lange wachsenden Obst kann man das Spiel wiederholen:

nominell: 6 Tage.
erstes Giessen: 5,7 h Restdauer
zweites Giessen: 4,465 (nach 24 Stunden, vor dem zweiten Giessen, beträgt die Restdauer 5,7-1=4,7)
drittes Giessen: 3,292 (nach 2 Tagen)
viertes Giessen: 2,177 (nach 3 Tagen)
fünftes Giessen: 1,118 (nach 4 Tagen)
sechstes Giessen: 0,112 (nach 5 Tagen)

Gesamtdauer: im Idealfall 5,112 Tage (das sind 85% von 6 Tagen).

Jetzt weiss ich endlich, warum meine Mirabellen immer schon einen Tag vor dem eigentlich geplanten Ende fertig waren...

mit Düngestufe 1 (6% statt 5%) ergibt dieselbe Rechnung:

Gesamtdauer 4,968 Tage oder 83%.

Ich habe zum Spass die Walnuss (14 Tage) mit 20% Effekt (Stufe 15) hochgerechnet:
Nach dieser Methode müsste die bereits nach 5,981 Tagen fertig sein (ohne Berücksichtigiung des Sonderforschungszwerges)

Zum praktischen Teil: gibt es Walnuss-Züchter, die diese Ergebnisse bestätigen können?
(Mir selbst fehlen leider sowohl die nötigen Millionen als auch der nötige Level )

[Gast]

***

Du kannst die Walnüsse in knapp 4 Tagen fertig haben

[Gast]

***
Du kannst die Walnüsse in knapp 4 Tagen fertig haben

Beeindruckend!!

Jetzt muss ich nur noch herausfinden, wie das gerechnet wurde (bzw. wo mein Rechenfehler liegt)

Das heb ich mir für morgen auf ...

[Gast]

Schon ichtig gerechnet!

In 4 Tagen schaffst du es nur mit 50% Forschungszwerg und 20% Düngerforschung

[Gast]

Danke, Kalle ! Alles klar.

50% Forschungszwerg macht aus den 14 Tagen schon einmal 7 Tage.
Erstes Giessen (-20%): Restzeit 5,6
Zweites Giessen nach 24h: 80% von 4,6 = 3,68 Tage Restzeit
Drittes Giessen nach 2*24h: 80% von 2,68 = 2,144 d Restzeit
Viertes Giessen nach 3*24h: 80% von 1,144 = 0,9152

.. und tatsächlich: 3,9152 Tage Gesamtzeit. Da geht die Post ab ...

Eine schön einfache Formel für die Gesamtzeit ist das nicht mehr, gut dass es Computer gibt

[Gast]

Zur Theorie von Karak: "von den im jeweiligen Level neuen Produkten verlangen die Wimps immer zwischen 10 und 40 Stück" kann ich empirische Daten liefern, und zwar über die gesamte Periode als (richtig vermutetet ) Gemüseguru. Die neuen Produkte waren Apfel und Kürbis und das ist die Nachfrage:

Code: Alles auswählen

 34 Kürbis	 18 Apfel
 39 Kürbis	 29 Apfel
 39 Kürbis	 21 Apfel
 17 Kürbis	 25 Apfel
 19 Kürbis	 31 Apfel
 17 Kürbis	 10 Apfel
 35 Kürbis	 21 Apfel
 25 Kürbis	 35 Apfel
 35 Kürbis	 19 Apfel
 35 Kürbis	 24 Apfel
 16 Kürbis	 40 Apfel
 29 Kürbis	 40 Apfel
 28 Kürbis	
 29 Kürbis	
 16 Kürbis	
 23 Kürbis	
 28 Kürbis	
 17 Kürbis	
 25 Kürbis	
 17 Kürbis	
 26 Kürbis	

Alle Bestellungen zwischen 10 und 40 Stück.

Seit heute früh Kirschkernspucker und bereits zwei mal über 40:

Code: Alles auswählen

 33 Kürbis	 57 Apfel
 43 Kürbis	

Wie speziFISCH schon so richtig angemerkt hat, lässt sich eine Theorie durchs Experiment zwar nicht "beweisen", aber jedes Experiment, das die Theorie nicht widerlegt, schafft Vertrauen.

[speziFISCH]

Vollkommen richtig!

Argh, das heißt aber auch, ich muss erst Lilienlobbyist werden, bevor mir die Wimps "anständig" Walnüsse abkaufen

[Gast]

Zu Vermutung 3:
Die ist vergleichsweise pillepalle. Es wirkt sich exponentiell aus, wie denn sonst?

Jede zusätzliche Düngerstufe bedeutet weniger Wachstumszeit absolut, die jeweilige Zeitersparnis bei Langzeitgemüse nimmt aber bei jeder Stufe ab.

Das ist doch nicht exponentiell.

[Gast]

Vollkommen richtig!

Argh, das heißt aber auch, ich muss erst Lilienlobbyist werden, bevor mir die Wimps "anständig" Walnüsse abkaufen

.....Ich hab leider kein Logfile mehr... aber wenn ich mich recht erinnere, hatte ich vor einigen Wochen einen Wimp, der von mir 190 Walnüsse wollte, und den ich bedient habe (trotz miserablen Preises), weil ich UNbedingt die Punkte gebraucht habe, weil ich nicht noch einen Tag warten wollte, um Lilienlobbyist zu werden - also war ich da noch Walnussheini!

[Gast]

.....Ich hab leider kein Logfile mehr... aber wenn ich mich recht erinnere, hatte ich vor einigen Wochen einen Wimp, der von mir 190 Walnüsse wollte, und den ich bedient habe (trotz miserablen Preises), weil ich UNbedingt die Punkte gebraucht habe, weil ich nicht noch einen Tag warten wollte, um Lilienlobbyist zu werden - also war ich da noch Walnussheini!

Persönlich hatte ich so einen Fall noch nicht, aber denkbar wäre ja auch, dass die Stückzahlbegrenzung nach einer gewissen Zeit wegfällt. Vielleicht merkt man das erst in den höheren Leveln, in denen man viel Zeit verbringt. Ich werde das mal weiter beobachten.

Karak

[speziFISCH]

Zu Vermutung 3:
Die ist vergleichsweise pillepalle. Es wirkt sich exponentiell aus, wie denn sonst?

Jede zusätzliche Düngerstufe bedeutet weniger Wachstumszeit absolut, die jeweilige Zeitersparnis bei Langzeitgemüse nimmt aber bei jeder Stufe ab.

Das ist doch nicht exponentiell.

Richtig, das war aber nicht die Frage. Es geht um mehrmaliges Gießen von Langzeitpflanzen, nicht um die Düngerstufen.

[Gast]

Hier mein Versuch die Zeitersparnis mit einer Formel auszurechnen.

e - Zeitersparnis (in Tagen, absolut)
z - Grundwachstumszeit (in Tagen, inklusive Forscherzwerg)
g - Giessfaktor (0.95 bis 0.8 )
n - Anzahl, wie oft gegossen wird

Die Zeitersparnis e errechnet sich dann so:
(Hier war mal ein Bild)

Wobei für n gilt:
(Hier war mal ein Bild)

Genug Wurzologie für heute, ich seh da grade nicht, ob e für größere z exponentiell steigt. Darüber zerbrech ich mir ein andernmal den Kopf.

Gute Nacht, Karak

Edit: Achtung, hab die Formel fürs n geändert (09.02.09, 17:30)

[Gast]

Genug Wurzologie für heute, ich seh da grade nicht, ob e für größere z exponentiell steigt. Darüber zerbrech ich mir ein andernmal den Kopf.

Man braucht dazu nur dann eine Formel, wenn man die Ersparnis präzise ausrechnen will.

Es ist logisch, dass jede zusätzliche Düngerstufe immer weniger zusätzliche Zeitersparnis bringt. Beim ersten Gießen ist das egal. Beim zweiten Gießen aber ist ja durch die beim ersten Gießen (durch die neue Düngerstufe) geschrumpfte Wachstumszeit geringer, entsprechend niedriger ist dann die erneute, prozentuale Ersparnis. Und das geht dann immer so weiter.

[Gast]

Das gemeine an der Sache ist, dass die ganze schöne systematische Formel dadurch so schwierig wird, dass irgendwann einmal (höhere Düngerstufen, längere Wachstumszeiten) mehr als ein ganzer Tag eingespart wird.

Sei n die ungegossene Wachstumszeit in Tagen (nach Berücksichtigung des Spezialforscherzwerges) und p das Verhältnis von Restzeit nach dem Giessen zu Restzeit ohne Giessen (p=1-Düngereffekt).

Dann gilt für kleine n, dass die Gesamtdauer sich so errechnet (bin schon gespannt ob das dasselbe ergibt wie die Karak Formel):

n=1: D = 1*p
n=2: D = (2*p-1)*p + 1

(2p: Zeit nach dem ersten Gessen, -1 am nächsten Tag, wieder giessen und den ersten Tag dazu)

n=3: D = ((3*p-1)*p-1)*p + 2

ab n=4 kann es passieren, dass die Pflanzen schon nach weniger als 3 Tagen fertig sind (ab Düngereffekt 14%). Das heisst, unter Düngereffekt 14% geht's "normal" weiter, ab 14% verkürzt sich die Formel wieder:

a) n=4 bei p<14%: (((4*p-1)*p-1)*p-1)*p +3
b) n=4 bei p>13%: ((4*p-1)*p-1)*p + 2

Das heisst aber auch dass der Grad des Polynoms nicht mit n mitwächst.

Bei n=5 liegt nach meinen Forschungen die Grenze zwischen Düngereffekt 8% und 9% und bereits die Achttäger dauern selbst bei reinem Giessen nicht einmal 7 Tage...

Schön für den Wurzler, nicht schön für den Forscher ...

Kann jetzt nicht weiterforschen, muss zur Arbeit.

[speziFISCH]

Hier mein Versuch die Zeitersparnis mit einer Formel auszurechnen.

e - Zeitersparnis (in Tagen, absolut)
z - Grundwachstumszeit (in Tagen, inklusive Forscherzwerg)
g - Giessfaktor (0.95 bis 0.8 )
n - Anzahl, wie oft gegossen wird

Die Zeitersparnis e errechnet sich dann so:


Wobei für n gilt:


Genug Wurzologie für heute, ich seh da grade nicht, ob e für größere z exponentiell steigt. Darüber zerbrech ich mir ein andernmal den Kopf.

Gute Nacht, Karak

Coole Sache, habs mir noch nicht näher angesehen, werde ich aber noch tun. Auf den ersten Blick sieht es gut aus.

Mit größerem z steigt logischerweise auch irgendwann n, und wo steht n? Im Exponent

Das gemeine an der Sache ist, dass die ganze schöne systematische Formel dadurch so schwierig wird, dass irgendwann einmal (höhere Düngerstufen, längere Wachstumszeiten) mehr als ein ganzer Tag eingespart wird.

Das ist kein Problem, deshalb berechnet ja Karak in der Formel die Anzahl, wie oft gegossen wird, schon im Vorraus.

Es ist logisch, dass jede zusätzliche Düngerstufe immer weniger zusätzliche Zeitersparnis bringt. Beim ersten Gießen ist das egal. Beim zweiten Gießen aber ist ja durch die beim ersten Gießen (durch die neue Düngerstufe) geschrumpfte Wachstumszeit geringer, entsprechend niedriger ist dann die erneute, prozentuale Ersparnis. Und das geht dann immer so weiter.

Es geht um die Gesamtersparnis, in Karaks Formel e genannt.
Dass man weniger Zinsen bekommt, wenn man Geld vom Konto abhebt, ist klar.